- В роли рукописи, которую молодой Джон Нэш показывает своему куратору, профессору Хелинджеру, выступает подлинная копия статьи, напечатанной в журнале Econometrica под заголовком «Задача совершения сделки».
- Джон Нэш (которого в фильме играет Рассел Кроу) был приглашен на съемочную площадку, чтобы помочь актерам достовернее сыграть свои роли. Рассел Кроу позднее признался, что был восхищен тем, как Джон совершает движения руками, и попытался проделать то же самое в ходе съемок.
- Джона Нэша мог сыграть Том Круз.
- Режиссерское место изначально предписывалось Роберту Редфорду, но его не устроило расписание съемок.
- Постельная сцена между героями Кроу и Коннелли была вырезана из финальной версии картины.
- На исполнение роли Алисии Лард приглашали Сальму Хайек.
- Гарвардские сцены на самом деле были отсняты в Манхэттенском Колледже.
- За право экранизировать жизнь Джона Нэша боролись два претендента-продюсера. Победу в этом споре одержал Брайн Грейзер, проигравшим же стал Скотт Рудин.
- Несмотря на то, что картина представляет из себя некую биографию жизни Джона Нэша, кое-какие детали жизни великого математика были намеренно упущены: 1) Джон был женат несколько раз; 2) в молодости Джон был бисексуалом — имел близкие отношения как с женщинами, так и с мужчинами; 3) у Джона был внебрачный ребенок.
- Джон Нэш действительно получил Нобелевскую премию, но не один, а вместе с коллегами — Рейнхардом Селтеном и венгром Яношем Харсаньи. Более того, основателем «Теории Игр» стал другой венгр — Янош Ньюман. Нэш отличился тем, что сумел применить положения «теории игр» в мире бизнеса.
- Когда Нэш впервые видит Паркера, он обращается к нему как к «большому брату» (намёк на роман Оруэлла «1984»). Ещё одна отсылка к Оруэллу происходит позднее, когда мы видим номер на двери кабинета Нэша — 101.
- Сценарист фильма Акива Голдсман имел немалый опыт общения с душевнобольными людьми: в свою бытность врачом он лично разрабатывал методики восстановления душевного здоровья детей и взрослых.
- Куратором фильма по математической части стал профессор Барнардского колледжа Дэйв Байер — именно его рукой Расселл Кроу «выводит» на доске мудрёные формулы. «Мудрёные формулы» при внимательном рассмотрении представляют собой просто бессмысленный набор греческих букв, стрелок и математических знаков. Видимо, профессору зря платили зарплату.
- В фильме Дженнифер Коннелли играет жену Рассела Кроу. В реальной же жизни, ее муж — Пол Беттани, который сыграл роль друга Кроу.
- Съемки начались на следующий день после Оскаровской церемонии, на которой Рассел получил награду как лучший актер за «Гладиатора».
- Реальные Джон и Алисия Нэш развелись во время пика его болезни, но Алисия из жалости позволяла ему жить в их доме. А во время съемок «Игр разума» они вновь поженились.
- В части фильма, относящейся к периоду вручения Нобелевской Премии (1994 г.), Нэш говорит о том, что якобы принимает антипсихотики нового типа, однако в действительности Джон Нэш отказался от них еще в 1970 году, и его ремиссия не была связана с приемом нейролептиков.
- В сцене, когда Джона Нэша похищают «русские шпионы», среди учеников, наблюдающих за этим, можно заметить дочку режиссера Рона Ховарда и известную актрису — Брайс Даллас Ховард.
- У сына Нэша впоследствии также развилась шизофрения.

2 «Золотых сателлита» — за второплановую женскую роль и песню «Всякая любовь может быть» (All Love Can Be) Джеймса Хорнера и Уилла Дженнингса

Золотой орел, 2003 год
Номинации (1):
Лучший зарубежный фильм в российском прокате — «ИСТ-ВЕСТ»

Оскар, 2002 год
Победитель (4):
Лучший фильм
Лучшая женская роль второго плана (Дженнифер Коннелли)
Лучший режиссер (Рон Ховард)
Лучший адаптированный сценарий
Номинации (4):
Лучшая мужская роль (Рассел Кроу)
Лучший монтаж
Лучший грим
Лучший оригинальный саундтрек

Золотой глобус, 2002 год
Победитель (4):
Лучший фильм (драма)
Лучшая мужская роль (драма) (Рассел Кроу)
Лучшая женская роль второго плана (Дженнифер Коннелли)
Лучший сценарий
Номинации (2):
Лучший режиссер (Рон Ховард)
Лучший саундтрек

Премия канала «MTV», 2002 год
Номинации (1):
Лучшая мужская роль (Рассел Кроу)

Британская академия, 2002 год
Победитель (2):
Лучшая мужская роль (Рассел Кроу)
Лучшая женская роль второго плана (Дженнифер Коннелли)
Номинации (3):
Лучший фильм
Лучший адаптированный сценарий
Премия имени Дэвида Лина за достижения в режиссуре (Рон Ховард)

Премия Гильдии актеров, 2002 год
Победитель (1):
Лучшая мужская роль (Рассел Кроу)
Номинации (2):
Лучший актерский состав
Лучшая женская роль (Дженнифер Коннелли)